]> Shamusworld >> Repos - architektonas/blob - src/line.cpp
efd92e50900088804ef25b9ee6eed570ea8a7f4e
[architektonas] / src / line.cpp
1 // line.cpp: Line object
2 //
3 // Part of the Architektonas Project
4 // (C) 2011 Underground Software
5 // See the README and GPLv3 files for licensing and warranty information
6 //
7 // JLH = James Hammons <jlhamm@acm.org>
8 //
9 // WHO  WHEN        WHAT
10 // ---  ----------  ------------------------------------------------------------
11 // JLH  03/22/2011  Created this file
12 // JLH  04/11/2011  Fixed attached dimensions to stay at correct length when
13 //                  "Fixed Length" button is down
14 // JLH  04/27/2011  Fixed attached dimension to stay a correct length when
15 //                  "Fixed Length" button is *not* down ;-)
16 // JLH  05/29/2011  Added (some) mouseover hints
17 //
18
19 #include "line.h"
20
21 #include <QtGui>
22 #include "container.h"
23 #include "dimension.h"
24 #include "geometry.h"
25 #include "mathconstants.h"
26 #include "painter.h"
27
28
29 Line::Line(Vector p1, Vector p2, Object * p/*= NULL*/): Object(p1, p),
30         /*type(OTLine),*/ endpoint(p2),
31         draggingLine(false), draggingHandle1(false), draggingHandle2(false), //needUpdate(false),
32         length(Vector::Magnitude(p2, p1)), angle(Vector(endpoint - position).Unit()),
33         hitPoint1(false), hitPoint2(false), hitLine(false)
34 {
35         type = OTLine;
36 }
37
38
39 Line::~Line()
40 {
41 // Taking care of connections should be done by the Container, as we don't know
42 // anything about any other object connected to this one.
43 #if 0
44         // If there are any attached Dimensions, we must set the attachment points
45         // to NULL since they will no longer be valid.
46         if (attachedDimension)
47         {
48                 attachedDimension->SetPoint1(NULL);
49                 attachedDimension->SetPoint2(NULL);
50         }
51         // IT WOULD BE NICE to have any object points attached to this line automagically
52         // connect to this dimension object at this point, instead of just becoming
53         // detached.
54 #endif
55 //actually not true, we know the object pointer and parameter!
56 //actuall, the Object base class does this for us...!
57 #if 0
58         std::vector<Connection>::iterator i;
59
60         for(i=connected.begin(); i!=connected.end(); i++)
61         {
62                 (*i).object->Disconnect(this, (*i).t);
63         }
64 #endif
65 }
66
67
68 /*virtual*/ void Line::Draw(Painter * painter)
69 {
70         painter->SetPen(QPen(Qt::red, 2.0, Qt::DotLine));
71
72         if ((state == OSSelected) || ((state == OSInactive) && hitPoint1))
73                 painter->DrawHandle(position);
74
75         if ((state == OSSelected) || ((state == OSInactive) && hitPoint2))
76                 painter->DrawHandle(endpoint);
77
78         if ((state == OSInactive) && !hitLine)
79                 painter->SetPen(QPen(Qt::black, 1.0, Qt::SolidLine));
80
81         if (Object::fixedLength && (draggingHandle1 || draggingHandle2))
82         {
83                 Vector point1 = (draggingHandle1 ? endpoint : position);
84                 Vector point2 = (draggingHandle1 ? position : endpoint);
85
86                 Vector current(point2 - point1);
87                 Vector v = current.Unit() * length;
88                 Vector v2 = point1 + v;
89                 painter->DrawLine(point1, v2);
90
91                 if (current.Magnitude() > length)
92                 {
93                         painter->SetPen(QPen(QColor(128, 0, 0), 1.0, Qt::DashLine));
94                         painter->DrawLine(v2, point2);
95                 }
96         }
97         else
98                 painter->DrawLine(position, endpoint);
99
100         // If we're dragging an endpoint, draw an information panel showing both
101         // the length and angle being set.
102         if (draggingHandle1 || draggingHandle2)
103         {
104                 double absAngle = (Vector(endpoint - position).Angle()) * RADIANS_TO_DEGREES;
105                 double absLength = Vector(position - endpoint).Magnitude();
106
107                 QString text = QObject::tr("Length: %1 in.\n") + QChar(0x2221) + QObject::tr(": %2");
108                 text = text.arg(absLength).arg(absAngle);
109                 painter->DrawInformativeText(text);
110         }
111 }
112
113 /*virtual*/ Vector Line::Center(void)
114 {
115         // Technically, this is the midpoint but who are we to quibble? :-)
116         Vector v((position.x - endpoint.x) / 2.0, (position.y - endpoint.y) / 2.0);
117         return endpoint + v;
118 }
119
120 /*virtual*/ bool Line::Collided(Vector point)
121 {
122 /*
123 what we can do here is set ignoreClicks to true to keep other objects that are
124 selected from deselecting themselves. Will that fuck up something else? Not sure
125 yet... :-/
126 Actually, this is done here to keep tools from selecting stuff inadvertantly...
127 */
128         // We can assume this, since this is a mouse down event here.
129         objectWasDragged = false;
130         bool hit = HitTest(point);
131
132         // Someone told us to fuck off, so we'll fuck off. :-)
133         if (ignoreClicks)
134 //              return false;
135                 return hit;
136
137         // Now that we've done our hit testing on the non-snapped point, snap it if
138         // necessary...
139         if (snapToGrid)
140                 point = SnapPointToGrid(point);
141
142 // this is shite. this should be checked for in the Container, not here!
143 #warning "!!! This should be checked for in Container, not here !!!"
144         // If we're part of a non-top-level container, send this signal to it
145         if (parent->type == OTContainer && !((Container *)parent)->isTopLevelContainer
146                 && (hitLine || hitPoint1 || hitPoint2))
147         {
148                 parent->state = OSSelected;
149                 return true;
150         }
151
152 /*
153 There's a small problem here with the implementation: You can have a dimension tied
154 to only one point while at the same time you can have a dimension sitting on this line.
155 Since there's only *one* dimPoint for each point, this can be problematic...
156
157 We solve this by allowing only *one* Dimension object to be attached to the Line,
158 Arc, etc. and by giving the Dimension object a pointer to our endpoints.
159
160 Problem still arises when we delete this object; The attached Dimension object will
161 then have bad pointers! What it *should* do is delete the object if and only if this
162 line is not attached to any other object. If it is, then one of those attachment
163 points should be sent to the dimension object (done for position & endpoint).
164
165 NOTE: The STL vector<T> *does not* take ownership of pointers, therefore is suitable
166       for our purposes
167
168 Also: It would be nice to have a preview of the dimension being drawn, with a modifier
169 key to make it draw/show on the other side...
170
171 TODO: Make Dimension preview with modifier keys for showing on other side
172 */
173 /*
174
175 N.B.: This no longer works, as the DrawDimension object takes precedence over this code.
176       THIS DOES NOTHING ANYMORE!!!
177
178 */
179 #if 0
180         // Is the dimension tool active? Let's use it:
181         if (dimensionActive)
182         {
183                 // User clicked on the line itself (endpoint checks should preceed this one):
184                 // (Priorities are taken care of in HitTest()...)
185                 if (hitLine)
186                 {
187 #if 0
188                         if (attachedDimension == NULL)
189                         {
190                                 // How to get this object into the top level container???
191 /*
192 The real question is do we care. I think so, because if this isn't in the top
193 level container, it won't get drawn...
194 But we can fix that by making this object call any attached object's (like
195 a dimension only) Draw() function... :-/
196 */
197                                 attachedDimension = new Dimension(&position, &endpoint, DTLinear, this);
198
199                                 if (parent != NULL)
200                                         parent->Add(attachedDimension);
201                         }
202                         else
203                         {
204                                 // If there's one already there, tell it to flip sides...
205                                 attachedDimension->FlipSides();
206                         }
207 #else
208                         // New approach here: We look for connected objects.
209                         Object * attachedDimension = FindAttachedDimension();
210
211                         if (attachedDimension)
212                         {
213                                 // If there's an attached Dimension, tell it to switch sides...
214                                 ((Dimension *)attachedDimension)->FlipSides();
215                         }
216                         else
217                         {
218                                 // Otherwise, we make a new one and attach it here.
219                                 attachedDimension = new Dimension(Connection(this, 0), Connection(this, 1.0), DTLinear, this);
220                                 connected.push_back(Connection(attachedDimension, 0));
221                                 connected.push_back(Connection(attachedDimension, 1.0));
222
223                                 if (parent != NULL)
224                                         parent->Add(attachedDimension);
225                         }
226 #endif
227
228                         return true;
229                 }
230         }
231 #endif
232
233         if (state == OSInactive)
234         {
235 //How to translate this into pixels from Document space???
236 //Maybe we need to pass a scaling factor in here from the caller? That would
237 //make sense, as the caller knows about the zoom factor and all that good kinda
238 //crap
239 //I think what's needed is an Object class variable/method that can be changed
240 //by the TLC and called in derived classes to properly scale the location to
241 //the current zoom level. That *should* work.
242
243 // ALSO: Need to code a global (read: Object class) variable that tells use
244 //       whether a modifier key was pressed in addition to the mouse click, so
245 //       we can do stuff like, say, hold down CTRL and be able to do multiple
246 //       selecting of objects (in that case, we would keep the Object state
247 //       from changing).
248                 if (hitPoint1)
249                 {
250                         oldState = state;
251                         state = OSSelected;
252                         oldPoint = position;
253                         draggingHandle1 = true;
254                         return true;
255                 }
256                 else if (hitPoint2)
257                 {
258                         oldState = state;
259                         state = OSSelected;
260                         oldPoint = endpoint;
261                         draggingHandle2 = true;
262                         return true;
263                 }
264                 else if (hitLine)
265                 {
266                         oldState = state;
267                         state = OSSelected;
268                         oldPoint = point;
269                         draggingLine = true;
270                         return true;
271                 }
272         }
273         else if (state == OSSelected)
274         {
275                 if (hitLine)
276                 {
277                         oldState = state;
278 //                      state = OSInactive;
279                         oldPoint = point;
280                         draggingLine = true;
281
282                         // Toggle selected state if CTRL held
283                         if (qApp->keyboardModifiers() == Qt::ControlModifier)
284                                 state = OSInactive;
285
286                         return true;
287                 }
288         }
289
290         // If CTRL is held, then we bypass the "turn off" code. Still didn't hit
291         // *this* object though. :-)
292         if (qApp->keyboardModifiers() == Qt::ControlModifier)
293                 return false;
294
295         // If we got here, we clicked on nothing, so set the object to inactive.
296         // (Once we can read key modifiers, we can override this to allow multiple selection.)
297         state = OSInactive;
298         return false;
299 }
300
301
302 /*virtual*/ void Line::PointerMoved(Vector point)
303 {
304         if (selectionInProgress)
305         {
306                 // Check for whether or not the rect contains this line
307                 if (selection.contains(position.x, position.y)
308                         && selection.contains(endpoint.x, endpoint.y))
309                         state = OSSelected;
310                 else
311                         state = OSInactive;
312
313                 return;
314         }
315
316         // Hit test tells us what we hit (if anything) through boolean variables. (It
317         // also tells us whether or not the state changed. --not any more)
318         SaveHitState();
319         HitTest(point);
320         needUpdate = HitStateChanged();
321
322         objectWasDragged = (draggingLine | draggingHandle1 | draggingHandle2);
323
324         if (objectWasDragged)
325         {
326                 Vector delta = point - oldPoint;
327
328                 if (draggingHandle1 || draggingLine)
329                         position += delta;
330
331                 if (draggingHandle2 || draggingLine)
332                         endpoint += delta;
333
334                 oldPoint = point;
335                 needUpdate = true;
336
337 //doesn't work          QMainWindow::statusBar()->setText("You are manipulating a line");
338
339                 // Tell connected objects to move themselves...
340                 if (draggingLine)
341                 {
342                         std::vector<Connection>::iterator i;
343
344                         for(i=connected.begin(); i!=connected.end(); i++)
345                         {
346                                 if ((*i).object->type == OTLine)
347                                         ((Line *)((*i).object))->MovePointAtParameter((*i).t, delta);
348                                 else if ((*i).object->type == OTDimension)
349                                         ((Dimension *)((*i).object))->MovePointAtParameter((*i).t, delta);
350                         }
351                 }
352         }
353
354 /*
355 We can't count on any coupling between the dimension object and us, so how do we do this???
356 Also, there may be more than one Dimension object connected to a single endpoint!
357
358 Ugly ways to do it:
359  - Keep track of the state of the connected dimension
360  - Pass the Dimension the point that's being changed and the delta
361
362 More elegant ways:
363  - Pass the point in a notification function (how?)
364  - Pass the point as a reference to the class instance object (&endpoint). This
365    way, the line doesn't have to care about keeping track of Dimensions
366    connected to it. But still have to care about other connected entities
367    (other Lines, Circles, Arcs, Splines, Texts, etc). I think I'd be OK with
368    this. Since the Dimension has a pointer to our object, all we have to do is
369    update our coordinates and the Dimension object will adjust itself on the
370    next repaint. Problem solved, and we don't have to know anything about how
371    many Dimensions are connected to us, or where! \o/
372    The question then becomes, how do we do this kind of coupling???
373
374 We need to know about connected entities so that we can have them either move
375 in expected ways or constrain the movement of this Line object. This is how we
376 will be a cut above all other CAD software currently out there: the GUI will
377 try to do the right thing, most of the time. :-)
378 */
379         if (needUpdate)
380         {
381 // should only do this if "Fixed Length" is set... !!! FIX !!! [DONE]
382                 Vector point1 = (draggingHandle1 ? endpoint : position);
383                 Vector point2 = (draggingHandle1 ? position : endpoint);
384
385                 if (Object::fixedAngle)
386                 {
387                         // Here we calculate the component of the current vector along the fixed angle.
388                         // A_compB = (A . Bu) * Bu
389                         double magnitudeAlongB = Vector::Dot(Vector(point2 - point1), angle);
390 /*
391 Actually, this isn't quite right. What we want to do is look for the intersection along either
392 the horizontal line or vertical line that intersects from the current mouse position.
393 */
394
395                         if (draggingHandle1)
396                                 position = endpoint + (angle * magnitudeAlongB);
397
398                         if (draggingHandle2)
399                                 endpoint = position + (angle * magnitudeAlongB);
400                 }
401 //              else
402 //                      v2 = point2;
403
404 //If we tell the dimension to flip sides, this is no longer a valid
405 //assumption. !!! FIX !!!
406 //Ideally, we should just send the point that's changing to the Dimension object
407 //and have it figure out which point needs to move... Or is it???
408 // Ideally, we shouldn't have to fuck around with this shit. We need to fix the rendering code
409 // so that we don't have to wait until the dragging is done to correct the position of the
410 // point in question, but we'd need another variable tho.
411 #if 0
412                 if (dimPoint1)
413                         dimPoint1->SetPoint1(draggingHandle1 ? v2 : position);
414                 
415                 if (dimPoint2)
416                         dimPoint2->SetPoint2(draggingHandle2 ? v2 : endpoint);
417 #endif
418         }
419 }
420
421
422 /*virtual*/ void Line::PointerReleased(void)
423 {
424         if (draggingHandle1 || draggingHandle2)
425         {
426                 // Set the length (in case the global state was set to fixed (or not))
427                 if (Object::fixedLength)
428                 {
429                         if (draggingHandle1)    // startpoint
430                         {
431                                 Vector v = Vector(position - endpoint).Unit() * length;
432                                 position = endpoint + v;
433                         }
434                         else                                    // endpoint
435                         {
436                                 Vector v = Vector(endpoint - position).Unit() * length;
437                                 endpoint = position + v;
438                         }
439                 }
440                 else
441                 {
442                         // Otherwise, we calculate the new length, just in case on the next
443                         // move it turns out to have a fixed length. :-)
444                         length = Vector(endpoint - position).Magnitude();
445                 }
446
447                 if (!Object::fixedAngle)
448                 {
449                         // Calculate the new angle, just in case on the next move it turns
450                         // out to be fixed. :-)
451                         angle = Vector(endpoint - position).Unit();
452                 }
453         }
454
455         draggingLine = false;
456         draggingHandle1 = false;
457         draggingHandle2 = false;
458
459         if (objectWasDragged)
460                 state = oldState;
461 }
462
463
464 /*virtual*/ bool Line::HitTest(Point point)
465 {
466         hitPoint1 = hitPoint2 = hitLine = false;
467         Vector lineSegment = endpoint - position;
468         Vector v1 = point - position;
469         Vector v2 = point - endpoint;
470         double t = Geometry::ParameterOfLineAndPoint(position, endpoint, point);
471         double distance;
472
473         // Geometric interpretation of "distance = ?Det?(ls, v1) / |ls|":
474         // If the segment endpoints are s and e, and the point is p, then the test
475         // for the perpendicular intercepting the segment is equivalent to insisting
476         // that the two dot products {s-e}.{s-p} and {e-s}.{e-p} are both non-negative.
477         // Perpendicular distance from the point to the segment is computed by first
478         // computing the area of the triangle the three points form, then dividing by
479         // the length of the segment.  Distances are done just by the Pythagorean
480         // theorem. Twice the area of the triangle formed by three points is the
481         // determinant of the following matrix:
482         //
483         // sx sy 1       0  0  1       0  0  0
484         // ex ey 1  ==>  ex ey 1  ==>  ex ey 0
485         // px py 1       px py 1       px py 0
486         //
487         // By translating the start point to the origin, and subtracting row 1 from
488         // all other rows, we end up with the matrix on the right which greatly
489         // simplifies the calculation of the determinant.
490
491         if (t < 0.0)
492                 distance = v1.Magnitude();
493         else if (t > 1.0)
494                 distance = v2.Magnitude();
495         else
496                 // distance = ?Det?(ls, v1) / |ls|
497                 distance = fabs((lineSegment.x * v1.y - v1.x * lineSegment.y)
498                         / lineSegment.Magnitude());
499
500         if ((v1.Magnitude() * Painter::zoom) < 8.0)
501                 hitPoint1 = true;
502         else if ((v2.Magnitude() * Painter::zoom) < 8.0)
503                 hitPoint2 = true;
504         else if ((distance * Painter::zoom) < 5.0)
505                 hitLine = true;
506
507         return (hitPoint1 || hitPoint2 || hitLine ? true : false);
508 }
509
510
511 // Check to see if the point passed in coincides with any we have. If so, return a
512 // pointer to it; otherwise, return NULL.
513 /*virtual*/ Vector * Line::GetPointAt(Vector v)
514 {
515         if (v == position)
516                 return &position;
517         else if (v == endpoint)
518                 return &endpoint;
519
520         return 0;
521 }
522
523
524 /*virtual*/ void Line::Enumerate(FILE * file)
525 {
526         fprintf(file, "LINE %i (%lf,%lf) (%lf,%lf)\n", layer, position.x, position.y, endpoint.x, endpoint.y);
527 }
528
529
530 /*virtual*/ Object * Line::Copy(void)
531 {
532 #warning "!!! This doesn't take care of attached Dimensions !!!"
533 /*
534 This is a real problem. While having a pointer in the Dimension to this line's points
535 is fast & easy, it creates a huge problem when trying to replicate an object like this.
536
537 Maybe a way to fix that then, is to have reference numbers instead of pointers. That
538 way, if you copy them, ... you might still have problems. Because you can't be sure if
539 a copy will be persistant or not, you then *definitely* do not want them to have the
540 same reference number.
541 */
542         return new Line(position, endpoint, parent);
543 }
544
545
546 /*virtual*/ Vector Line::GetPointAtParameter(double parameter)
547 {
548 // Is there any real reason to clamp this to the endpoints?
549 // (hey, whaddya know? this was masking a bug!)
550 #if 0
551         if (parameter <= 0)
552                 return position;
553         else if (parameter >= 1.0)
554                 return endpoint;
555 #endif
556
557         // The parameter is a percentage of the length of the vector, so all we
558         // have to do is scale the vector by it to find the point.
559         return position + (Vector(position, endpoint) * parameter);
560 }
561
562
563 /*virtual*/ void Line::MovePointAtParameter(double parameter, Vector v)
564 {
565         if (parameter == 0)
566                 position += v;
567         else if (parameter == 1.0)
568                 endpoint += v;
569         else
570                 {} // Not sure how to handle this case :-P
571 }
572
573
574 /*virtual*/ QRectF Line::Extents(void)
575 {
576         QRectF rect(QPointF(position.x, position.y), QPointF(endpoint.x, endpoint.y));
577         return rect.normalized();
578 }
579
580
581 /*virtual*/ void Line::Translate(Vector amount)
582 {
583         position += amount;
584         endpoint += amount;
585 }
586
587
588 /*virtual*/ void Line::Rotate(Point point, double angle)
589 {
590         Point l1 = Geometry::RotatePointAroundPoint(position, point, angle);
591         Point l2 = Geometry::RotatePointAroundPoint(endpoint, point, angle);
592         position = l1;
593         endpoint = l2;
594 }
595
596
597 /*virtual*/ void Line::Scale(Point point, double amount)
598 {
599 }
600
601
602 /*virtual*/ void Line::Mirror(Point p1, Point p2)
603 {
604         Point l1 = Geometry::MirrorPointAroundLine(position, p1, p2);
605         Point l2 = Geometry::MirrorPointAroundLine(endpoint, p1, p2);
606         position = l1;
607         endpoint = l2;
608 }
609
610
611 /*virtual*/ void Line::Save(void)
612 {
613         Object::Save();
614         oldEndpoint = endpoint;
615 }
616
617
618 /*virtual*/ void Line::Restore(void)
619 {
620         Object::Restore();
621         endpoint = oldEndpoint;
622 }
623
624
625 void Line::SetDimensionOnLine(Dimension * dimension/*= NULL*/)
626 {
627         // If they don't pass one in, create it for the caller.
628         // But ONLY if this line has a parent container!
629         // This is really bad to do here, it should be done in the parent container, always!
630 #warning "!!! Parent container should be creating Dimension object !!!"
631         if ((dimension == NULL) && (parent != NULL))
632         {
633 //printf("Line::SetDimensionOnLine(): Creating new dimension...\n");
634                 dimension = new Dimension(position, endpoint, DTLinear, parent);
635 //              dimension = new Dimension(Connection(this, 0), Connection(this, 1.0), DTLinear, this);
636
637                 // THIS IS SERIOUS!!! WITHOUT A PARENT, THIS OBJECT IS IN LIMBO!!!
638 //              if (parent)
639 //{
640 //printf("Line::SetDimensionOnLine(): Adding to parent...\n");
641                 parent->Add(dimension);
642 //}
643         }
644
645         dimension->Connect(this, 0);
646         dimension->Connect(this, 1.0);
647
648         // Make sure the Dimension is connected to us...
649         Connect(dimension, 0);
650         Connect(dimension, 1.0);
651
652         dimension->position = position;
653         dimension->endpoint = endpoint;
654 }
655
656
657 Object * Line::FindAttachedDimension(void)
658 {
659         // Is there anything connected to this line? If not, return NULL
660         if (connected.size() < 2)
661                 return NULL;
662
663         // Otherwise, we have to search our objects to see if there's a likely
664         // candidate. In this case, we're looking for a pointer to the same object
665         // with a parameter of 0 and 1 respectively. This is O((n^2)/2).
666         for(uint i=0; i<connected.size(); i++)
667         {
668                 for(uint j=i+1; j<connected.size(); j++)
669                 {
670 //printf("Line: connected[i]=%X, connected[j]=%X, connected[i].t=%lf, connected[j].t=%lf\n", connected[i].object, connected[j].object, connected[i].t, connected[j].t);
671                         if ((connected[i].object == connected[j].object)
672                                 && ((connected[i].t == 0 && connected[j].t == 1.0)
673                                 || (connected[i].t == 1.0 && connected[j].t == 0)))
674                                 return connected[i].object;
675                 }
676         }
677
678         // Didn't find anything, so return NULL
679         return NULL;
680 }
681
682
683 void Line::SaveHitState(void)
684 {
685         oldHitPoint1 = hitPoint1;
686         oldHitPoint2 = hitPoint2;
687         oldHitLine = hitLine;
688 }
689
690
691 bool Line::HitStateChanged(void)
692 {
693         if ((hitPoint1 != oldHitPoint1) || (hitPoint2 != oldHitPoint2) || (hitLine != oldHitLine))
694                 return true;
695
696         return false;
697 }
698
699
700 /*
701 Intersection of two lines:
702
703 Find where the lines with equations r = i + j + t (3i - j) and r = -i + s (j) intersect.
704
705 When they intersect, we can set the equations equal to one another:
706
707 i + j + t (3i - j) = -i + s (j)
708
709 Equating coefficients:
710 1 + 3t = -1 and 1 - t = s
711 So t = -2/3 and s = 5/3
712
713 The position vector of the intersection point is therefore given by putting t = -2/3 or s = 5/3 into one of the above equations. This gives -i +5j/3 .
714
715
716 so, let's say we have two lines, l1 and l2. Points are v0(p0x, p0y), v1(p1x, p1y) for l1
717 and v2(p2x, p2y), v3(p3x, p3y) for l2.
718
719 d1 = v1 - v0, d2 = v3 - v2
720
721 Our parametric equations for the line then are:
722
723 r1 = v0 + t(d1)
724 r2 = v2 + s(d2)
725
726 Set r1 = r2, thus we have:
727
728 v0 + t(d1) = v2 + s(d2)
729
730 Taking coefficients, we have:
731
732 p0x + t(d1x) = p2x + s(d2x)
733 p0y + t(d1y) = p2y + s(d2y)
734
735 rearranging we get:
736
737 t(d1x) - s(d2x) = p2x - p0x
738 t(d1y) - s(d2y) = p2y - p0y
739
740 Determinant D is ad - bc where the matrix looks like:
741
742 a b
743 c d
744
745 so D = (d1x)(d2y) - (d2x)(d1y)
746 if D = 0, the lines are parallel.
747 Dx = (p2x - p0x)(d2y) - (d2x)(p2y - p0y)
748 Dy = (d1x)(p2y - p0y) - (p2x - p0x)(d1y)
749 t = Dx/D, s = Dy/D
750
751 We only need to calculate t, as we can then multiply it by d1 to get the intersection point.
752
753 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
754
755 The first and most preferred method for intersection calculation is the perp-product calculation. There are two vectors, v1 and v2. Create a third vector vector between the starting points of these vectors, and calculate the perp product of v2 and the two other vectors. These two scalars have to be divided to get the mulitplication ratio of v1 to reach intersection point. So:
756
757 v1 ( bx1 , by1 );
758 v2 ( bx2 , by2 );
759 v3 ( bx3 , by3 );
760
761 Perp product is equal with dot product of normal of first vector and the second vector, so we need normals:
762
763 n1 ( -by1 , bx1 );
764 n3 ( -by3 , bx3 );
765
766 Dot products:
767
768 dp1 = n3 . v2 = -by3 * bx2 + bx3 * by2;
769 dp2 = n1 . v2 = -by1 * bx2 + bx1 * by2;
770
771 ratio = dp1 / dp2;
772 crossing vector = v1 * ratio;
773
774 And that's it.
775
776 -----------------------------------
777
778 So... to code this, let's say we have two Lines: l1 & l2.
779
780 Vector v1 = l1.endpoint - l1.position;
781 Vector v2 = l2.endpoint - l2.position;
782 Vector v3 = v2 - v1;
783
784 Vector normal1(-v1.y, v1.x);
785 Vector normal3(-v3.y, v3.x);
786
787 double dotProduct1 = v2.Dot(normal1);
788 double dotProduct2 = v2.Dot(normal3);
789
790 if (dotProduct2 == 0)
791         return ParallelLines;
792 else
793 {
794         // I think we'd still have to add the intersection to the position point to get the intersection...
795         Point intersection = v1 * (dotProduct1 / dotProduct2);
796         return intersection;
797 }
798 */
799